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17.2 歐姆定律    公開課

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17.2 歐姆定律


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1、内容:
通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比,與導體的電阻成反比;
2、公式:
I=U/R,U表示導體兩端的電壓,單位是V;R表示導體的電阻,單位是Ω;I表示通過導體的電流,單位是A。

3、單位使用:
使用歐姆定律時各物理量的單位必須統一,I的單位是A,U的單位是V,R的單位是Ω。

4、要理解歐姆定律的内容
(1)歐姆定律中的關于成正比、成反比的結論是有條件的。如果說導體中的電流與導體兩端的電壓成正比,條件就是對于同一個電阻,也就是說在電阻不變的情況下;如果說導體中的電流與導體的電阻成反比,條件就是導體兩端的電壓不變。
(2)注意順序,不能反過來說,電阻一定時,電壓跟電流成正比。這裡存在一個邏輯關系,電壓是原因,電流是結果。是因為導體兩端加了電壓,導體中才有電流,不是因為導體中通了電流才有了電壓,因果關系不能颠倒。同樣也不能說導體的電阻與通過它的電流成反比。我們知道,電阻是導體本身的一種性質,即使導體中不通電流,它的電阻也不會改變,更不會因為導體中電流的增大或減小而使它的電阻發生改變。

2.要知道歐姆定律的公式和單位 歐姆定律的表達式I=U/R,可變形為U=IR和R=U/I,但這三個式子是有區别的。
(1) I=U/R,是歐姆定律的表達式,它反映了通過導體的電流的大小跟導體兩端所加的電壓這個外部原因和導體本身的電阻這個内部原因之間的因果關系。
(2)U=IR,當電流一定時,導體兩端的電壓跟它的電阻成正比。不能說成導體的電阻一定時導體兩端的電壓與通過的電流成正比,因為電壓是形成電流的原因。電壓的大小由電源決定,跟I、R無關,此式在計算比值時成立,不存在任何物理意義。
(3)R=U/I,此公式也是一個量變式,不存在任何物理意義。不能誤認為導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比,跟導體中的電流成反比。公式中的I、U、R都要用國際單位,即電流的單位為安培,符号A;電壓的單位為伏特,符号V;電阻的單位為歐姆,符号Ω,且有1A=1V/1Ω。

5、要明白定律的适用範圍
(1)定律隻适用于金屬導電和液體導電,對于氣體、半導體導電一般不适用。
(2)定律隻适用于純電阻電路。如:電路中隻接有電阻器、電熱器、白熾燈等用電器的電路。對于非純電阻電路,如:電動機電路、日 光燈電路等,則不能直接應用。


經典問題


典型例題    如圖所示電路,滑動變阻器上标有“50 Ω 1 A”, 電源電壓 恒為6 V,電流表量程為0~0.6A,電壓表量程為0~3V。閉合開關S,移動滑動變阻器滑片到某一位置時,電流表示數為0.2 A,電壓表示數為2 V。為保證電路的安全,變阻器R2的取值範圍是(    )
A. 0 Ω~10 Ω

B. 0Ω~50 Ω
C.10 Ω~50 Ω

D.10 Ω~40 Ω


解析:由閉合開關S,移動滑動變阻器滑片到某一位置時,電流表示數為0.2 A,電壓表示數為2 V可知,R1的阻值是R1=U/I=2 V/0 .2 A=10Ω, 因為電壓表量程為0~3V,所以滑動變阻器R2兩端的最小電壓為6 V-3V=3V,此時電路中的電流為IU1/R1=3V/10Ω=0.3A,不會燒壞電流表,所以由串聯分壓U1/U2R1/R可知,滑動變阻器R2接入電路中的最小電阻R2小=R1=10Ω。又因為滑動變阻器R2接入電路中的阻值越大,電路中的電流越小,R1兩端的電壓越小,所以滑動變阻器R2接入電路中的阻值可以最大為50 Ω。故選C

答案:C


動态電路

針對練習1   如圖所示,電源電壓保持不變,開關S閉合後,當滑動變阻器R2的滑片P向a端移動時,以下判斷正确的是(    )

A.電壓表與電流表的比值變小              

B.電壓表與電流表的比值不變

C.電流表的示數變大,電壓表的示數變小    

D.電流表的示數變小,電壓表的示數變小


1、B   

解析:觀察圖5可知:開關S閉合後,R1與滑動變阻器R2串聯,電壓表測R1兩端電壓,電流表測串聯電路中的電流。當滑動變阻器R2的滑片P向a端移動時,滑動變阻器接入電路的電阻變小,串 聯電路總電阻變小,由得電路中電流變大,即電流表示數變大,D選項錯誤;R1阻值不變,由U=IR知R1兩端電壓變大,即電壓表示數變大,C選項錯誤;電壓表與電流表的比值等于電阻R1,所以電壓表與電流表的比值不變,A選項錯誤;B選項正确,選填B。


針對練習2   對于歐姆定律的公式,下列說法中正确的是 (    )               

A.根 據R=U/I,當U=0時,R=0   

B.根據R=U/I,當U增大時,R增大

C.根據R=U/I,I增大時R減小     

D.根據R=U/I,對于同一段導體,I與U成正比



動态電路,變化量問題

針對練習3如圖所示電路,電源兩端電壓保持不變,閉合開關S,當滑動變阻器的滑片向右滑動時,下列判斷正确的是(  )


A. 電壓表V1示數與電流表A的比值變大

B. 電壓表V2示數與電流表A的比值不變

C. 電壓表V1示數的變化量大于電壓表V2示數的變化量

D. 電壓表V1示數的變化量小于電壓表V2 數的變化量


【答案】D

【解析】由電路圖可知,R0與R1、滑動變阻器R2串聯,電壓表V1測R1兩端的電壓,電壓表V2測變阻器兩端的電壓,電流表測電路中的電流。

(1)當滑動變阻器的滑片P向右滑動時,接入電路中的電阻變大,電路中的總電阻變大,由I=U/R可知,電路中的電流變小,即電流表的示數變小,因為R1為定值電阻,電壓 UV2=U′﹣U=[U﹣I′(R1+R2)]﹣[U﹣I(R1+R2)]=(I﹣I′)(R1+R2)=﹣I(R1+R2)因|IR1|<|I(R1+R2)|,所以,電壓表V1示數變化量的絕對值小于電壓表V2示數變化量的絕對值,故C錯誤,D正确。故選:D。


點睛:由電路圖可知,R0與R1、滑動變阻器R2串聯,電壓表V1測R1兩端的電壓,電壓表V2測變阻器兩端的電壓,電流表測電路中的電流。

(1)根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化,根據歐姆定律可知電路中電流的變化和R0與R1兩端的電壓變 化,根據串聯電路的電壓特點可知滑動變阻器兩端的電壓變化,然後判斷電壓表V1與電流表A的比值變化以及電壓表V2示數與電流表 示數的比值的變化;

(2)根據串聯電路的特點和歐姆定律分别表示出兩電壓表示數的變化量,然後比較兩者的絕對值得出答案。


1、兩個導體的電阻R1和R2,串聯接到6V的電源上,電流是0.24A,并聯接到該電源上時,總電流是1A,已知R1>R2 ,則兩個導體的電阻是R1=        Ω,R2=      Ω。


1、15   10    解析:當電阻串聯時,電路的總電阻為,電源電壓為6V,電路的電流為0.24A,根據歐姆定律可得;當電阻并聯時,電路的總電阻為,電源電壓為6V,電路的電流為1A,根據歐姆定律可得,由于R1>R2,所以R1=15Ω,R2=10Ω。


方程與圖像題

2、在圖甲所示的電路中,電源電壓保持不變。将滑動變阻器R的滑片P由a端移到b端,電壓表V1、V2的示數與電流表A示數的變化關系圖線如圖乙所示。根據圖線可以知道,滑動變阻器R的最大阻值 為_________ Ω。


比例題

3、如圖所示的電路中,電源電壓不變,閉合開關S1、S2,電壓表示數為U1;接着隻斷開開關S2,此時電壓表示數為U2,若已知U1 U2 = 53,則電阻R1 R2的阻值之比是(      


A.12           

B.32   

C.23           

D.53


3、B   

解析:閉合開關S1、S2,電阻R2被短接,隻有R1的接入電路,電壓表測電源的電壓,即U=U1;接着隻斷開開關S2時,兩電阻串聯,電壓表測R1兩端的電壓,因為串聯電路中總電壓等于各分電壓之和,所以R2兩端的電壓U′=U-U2=U1-U2,又因為U1 U2 = 53,所以當兩電阻串聯時,R1與R2兩端電 壓之比:而在串聯電路中各處的電流相等,根據歐姆定律可得:電流一定時,電壓與電阻成正比,所以電阻R1 和R2的阻值之比是3︰2。故選B.


動态電路
4、如圖所示的電路中,電源電壓不變,當滑動變阻器的滑片P向左移動時(      )

A. 電流表A1的示數減小,A的示數減小

B. 電流表A1的示數不變,A的示數增大

C. 電流表A1的示數不變,A的示數減小xxk.Com][來源:Z*xx*k.Com]

D. 電流表A1的示數增大,A的示數增大



動态電路

5、如圖所示電路,電源電壓保持不變,閉合開關S,将滑動變阻器的滑片P向b端移動,則在移動過程中(     )


A. 電壓表V的示數變小,電流表A1的示數變大

B. 電壓表V的示數不變,電流表A2的示數變小

C. 電壓表V的示數與電流表A1的示數的乘積變小

D. 電壓表V的示數與電流表A1和A2的示數差的比值不變

【答案】C

 解答:AB、由圖可知,電阻R1與滑動變阻器R2并聯,電流表A2測通過定值電阻R1的電流,電流表A1測幹路中的總電流,電壓表與定值電阻并聯在電路中,電壓表測量的是電源電壓,其示數保持不變;将滑動變阻器的滑片P向b端移動,滑動變阻器接入電路的電阻變大,根據 可知,通過變阻器R2的電流變小;由于R1兩端的電壓不變,所以R1的電流保持不變,即電流表A2的示數不變, 根據并聯電路的電流特點可知,幹路中的電流減小,即A1的示數變小;故AB錯誤;

C、電壓表V的示數不變,電流表A1的示數變小,則電壓表V的示數與電流表A1的示數的乘積變小,故C正确;

D、電流表A1和A2的示數差為通過滑動變阻器的電流,由歐姆定律可知,電壓表V的示數與電流表A1和A2的示數差的比值為滑動變阻器的電阻,其電阻變大,則該比值變大,故D錯誤。

故選:C。

【點睛】本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用,關鍵是能把比值問題轉化為阻值問題來處理,這樣就可以減小問題的複雜性。



重點作業

 1.如圖所示,是探究“電流與電阻的關系”實驗電路圖,電源電壓保持3V不變,滑動變阻器的規格是“10Ω   1A”。實驗中,先在a、b兩點間接入5Ω的電阻,閉合開關S,移動滑動變阻器的滑片P,使電壓表的示數為2V,讀出并記錄下此時電流表的示數。接着需要更換a、b間的電阻再進行兩次實驗,為了保證實驗的進行,應選擇下列的哪兩個電阻(          )


A.10Ω和40Ω   

B.20Ω和30Ω     

C. 10Ω和20Ω     

D.30Ω和40Ω


【答案】C

【解析】

探究“電流與電阻 的關系”實驗中應控制電阻兩端的電壓即電壓表的示數不變,因為串聯電路中總電壓等于各分電壓之和,所以滑動變阻器兩端的電壓:U =U-UR =3V-2V=1V,因為串聯電路中各處的電流相等,所以根據歐姆定律可得:R/R=U/I/UR/I=U/UR=1V/2V=1/2,當滑動變阻器接入電路中的電阻為10Ω時,定值電阻的最大阻值:Rmax =2R滑max =2×10Ω=20Ω,即定值電阻的最大阻值不能超過20Ω,則a,b間換接的電阻阻值應為10Ω、20Ω,故選C。

考點:歐姆定律的應用


2.電阻觸摸屏在筆記本電腦及手機等設備上已普遍使用,當手指在觸摸屏表面施以一定的壓力時,觸摸屏通過分别識别觸摸點的水平與豎直位置,從而确定觸摸的位置。以豎直方向為例,觸摸屏相當于一根電阻絲,觸摸時,觸摸點P将電阻絲分為上下兩部分,設上部分電阻為R1,下部分電阻為R2,結構可等效為如圖所示電路,電源電壓不變。當觸摸點在豎直方向移動時,若測得R2兩端電壓增大,則可知R2阻值以及觸摸點P到屏下端的距離将分别(        )


A.增大   減小   

B.增大    增大     

C.減小   增大   

D.不變    減小


【答案】B

【解析】

考點:電路的動态分析


3.在如圖所示電路中,當閉合開關後,兩個電壓表指針都向右偏轉相同角度,則電阻R1R2阻值之比為(  )


A.1:1        

B.1:5      

C.4:1        

D.4:5[來源:學科網]


【答案】C

【解析】

由電路圖可知,當閉合開關後,兩電阻串聯,V1R2兩端的電壓,電壓表V2測電源電壓;因串聯電路的總電壓等于各分電壓之和,且兩個電壓表指針偏轉角度相同,所以,電壓表V2的示數是電壓表V1示數的5倍,即U=5U2,則電阻R 1R2兩端的電壓之比: = = = ;在串聯電路中,電流相等,由U=IR可知,電阻R1R2兩端的電壓之比等于R1R2的阻值之比,所以, = = ,故應選C。

【考點定位】歐姆定律的應用


4.如圖所示的電路中,R是滑動變阻器的滑片,滑動變阻器的滑片跟滑杆相連,滑杆可以繞固定點O轉動,另一端固定着一個浮子,浮子随油面高低而升降,圖中電壓表的示數随油面降低而減小的是(  )

A.

B.

C.

D.


答案】D[來源:學科網]

【解析】

 分電壓之和可知,R兩端的電壓變大,即電壓表的示數變大,故C不符合題意;由電路圖可知,定值電阻R0、滑動變阻器R串聯組成電路,電壓表測R0兩端的電壓,當油面降低時,滑片上移,接入電路中的電阻變大,電路中的總電阻變大,由I= 可知,電路中的電流變小,R0兩端的電壓變小,即電壓表的示數變小,故D符合題意;故應選D。

【考點定位】歐姆定律的應用


方程

5.如圖10所示的電路中,電源電壓保持不變,R1=20Ω。閉合開關S,移動滑動變阻器R2的滑片P到中點c時,電流表的示數為0.4A;移動滑片P到最左端a時,電流表示數為0.3A。則電源電壓和滑動變阻器的最大阻值分别為(     )


A.6V   20Ω         

B. 12V   20Ω         

C.6V   30Ω         

D. 12V   30Ω   


5、B 解析: 當滑片在c點時,;當滑片在a點時,,解得R1=20Ω,U=12V。


動态電路

6.如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,閉合開關S,将滑動變阻器的滑片P向左移動,下列說法中正确的是(    )


A.電流表A1的示數變小,電流表A2的示數變大

   B.電流表A1的示數和電流表A2的示數同時變大

   C.電壓表的示數變大,電流表A1的示數變小

   D.電壓表的示數不變,電流表A1的示數變小


【答案】D

【解析】

考點:電路的動态分析.


7.如圖所示的電路中,電流表A1的示數為0.5A,A2的示數為0.3A,電阻R2的阻值為10Ω.下列說法正确的是(     )


A. 通過電阻R1的電流為0.5A

B. 電源電壓為5V

C. 電阻R1的阻值為15Ω

D. 若斷開開關S2,電流表A1示數變大


【答案】C

 解答:由電路圖可知,兩電阻并聯,電流表A2測R2支路的電流,電流表A1測幹路的電流;開關S1控制整個電路,開關S2控制電阻R1;因為并聯電路中幹路電流等于各支路電流之和,所以通過電阻R1的電流: ,故A錯誤;又因為并聯電路中各支路兩端的電壓相等,故根據歐姆定律可得,電源的電壓:

 ,故B錯誤;電阻R1的阻值: ,故C正确。若斷開開關S2,電流表A1隻測量R2的電流,電流表A1示數變小,故D錯誤。

故選:C。

【點睛】本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用,是一道較為簡單的計算題。


8.如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,開關閉合後,滑動變阻器的滑片P向左移動時,三個電表的示數變化情況是(  )

A.A的示數變小,V1的示數變大,V2的示數變小

B.A的示數變大,V1的示數變小,V2的示數變大

C.A的示數變小,V1的示數不變,V2的示數變大

D.A的示 數變大,V1的示數不變,V2的示數變小


【答案】D

【解析】

【考點定位】電路的動态分析;歐姆定律的應用

[來源:Zxxk.Com]

9.在如圖所示的電路中,閉合開關,電源電壓保持不變,當滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中,下列說法正确的是(  )


A. 電流表的示數變小,電壓表的示數變大

B. 電流表的示數變大,電壓表的示數變小

C. 電流表的示數不變,電壓表的示數不變

D. 電流表的示數變小,電壓表的示數不變


【答案】C

【解析】解:由電路圖可知,燈泡與滑動變阻器并聯,電流表A測L的電流,電壓表測電源的電壓,由于電源電壓不變,故電壓表示數不變;當滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中,由于燈泡兩端的電壓和燈泡的電阻都不變,故通過燈泡的電流不變,即電流表示數不變;故C正确。故選:C。

點睛:由電路圖可知,燈泡與滑動變阻器并聯,電流表A測L的電流, 電壓表測電源的電壓。根據電源的電壓可知滑片移動時電壓表V示數的變化,根 據燈泡兩端的電壓和電阻可以知道電流表示數的變化。


比例 方程 最值問題


10.如圖所示電路,電源電壓不變,閉合開關S,當滑片P置于變阻器的B端時,電壓表的示數為6V,在10s内定值電阻R1産生的熱量為36J;當滑片P置于變阻器的中點時,電壓表的示數變化了2V.下列結果正确的是(  )


A. R1先後兩次消耗的電功率之比為3:4

B. 滑動變阻器R2的最大阻值為10Ω

C. 電源電壓為10V

D. R1的阻值為20Ω


【來源】四川省達州市2018年中考物試題

【答案】B

【解析】由電路圖可知,當滑片P置于變阻器的B端時,定值電阻R1與滑動變阻器的最大阻值串聯;當滑片P置于變阻器的中點時,定值電阻R1與滑動變阻器阻值的一半串聯。(1)根據串聯電路的分壓特點可知,當滑片P置于變阻器的中點時電壓表的示數為6V−2V=4V,串聯電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和,根據歐姆定律可得:U=I1R1+6V,U=I2R1+4V,I1 ,I2 電源的電壓不變,I1R1+6V=I2R1+4V,即 R1+6V= R1+4V,可得:R1=R,當滑片滑到B端時,R1兩端電壓為:U1=U﹣U2=12V﹣6V=6V;由Q= t=36J可得:R1 ×10s=10Ω,故D錯誤;因R2=R1,所以變阻器R2的最大阻值為10Ω,故B正确;電源電壓:U=I1R1+6V= R1+6V= ×20Ω+6V=12V,故C錯誤;滑片在中點時,R1兩端的電壓為U1′=U﹣U2′=12V﹣4V=8V,則R1先後兩次的電壓之比為: ,由P= 可得R1先後兩次消耗的電功率之比: ,故A錯誤。故選:B

點睛:由電路圖可知,當滑片P置于變阻器的b端時,定值電阻R1與滑動變阻器的最大阻值串聯;當滑片P置于變阻器的中點時,定值電阻R1與滑動變阻器阻值的一半串聯.(1)先根據串聯電路的分壓特點求出當滑片P置于變阻器的中點時電壓表的示數,再根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓以及電路中的電流,利用電源的電壓不變得出等式即可得出R1和R之間的關系;再根據Q=I2Rt表示出在20s内定值電阻R1産生的熱量,進一步得出R和R1的阻值,代入電源電壓的表達式即可求出電源的電壓;(2)根據P= 和電阻之間的關系即可求出R1先後兩次消耗的電功率之比。


電源電壓不變 列方程

11.乙兩地相距30km,在甲、乙兩地之間沿直線架設了兩條輸電線,已知輸電線的電阻與其長度成正比,現輸電線在某處發生了短路,為确定短路位置,甲地檢修員先用如圖所示的測量儀接入AB時,電流表的示數為0.2A,乙地檢修員後用相同的測量儀接人CD時,電流表的示數為0.3A.則短路位置離甲地(  )


A. 18km   

B. 15km   

C. 12km   

D. 10km


【答案】A

【解析】已知輸電線的電阻與其長度成正比,設每km輸電線的電阻為R0,導線的短路位置離甲地為s,短路位置離乙地為30km−s,則RAB=2sR0,RCD=2(30km−s)R0

由歐姆定律得:U=IABRAB, U=IcdRcd

因電源電壓不變,所以可得IabRab=IcdRcd

代入數據有:0.2A×2sR0=0.3A×2(30km﹣s)R0

解得:s=18km。

故選:A。


點睛:

1、本題是關于歐姆定律的具體應用問題,解題時需要知道短路部分和電源能夠構成一個回路,導線有電阻可以看做用電器;


2、設每km輸電線的電阻為R0,據此可表示出:RAB=2sR0,RCD=2(30km-s)R0


3、根據歐姆定律可得:U=IABRAB,U=ICDRCD,至此進一步計算即可得到短路位置離甲地的距離。




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